Beim 2-Liter recht einfach : Warmlaufen lassen, bzw. wenn das Öl warm (nicht heiß -> Verbrennungs- bzw. Verbrühungsgefahr !) ist, die Ablaßschraube an der Ölwanne unten lösen und das Öl umweltgerecht auffangen. Eine neue Dichtung (Kupferscheibe) für die Schraube bereit halten (hab neulich im Globus Baumarkt viele verschiedene für spezielle Marken [auch Chrysler] in der Autozubehörabteilung gesehen ...).
Ölfilter abschrauben.
Nachdem alles rausgelaufen ist, Schraube mit neuer Dichtung in die Ölwanne rein und neuen Filter dran, Öl auffüllen.
Füllmenge gemäß manual: 4,3 Liter bei neuem Filter, 3,8 Liter, wenn der Filter nicht gewechselt wurde.
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Beim 1.6er ist besondere Vorsicht geboten !
Hier wird im Gegensatz zum 2.0 nämlich ein "Papierfilter"/ Kartusche verwendet, die in einem Kunststoffdeckel steckt, an den man eher nicht so toll drankommt.
Besondere Sorgfalt ist geboten, um diesen Kunststoffdeckel beim Lösen nicht zu zerstören, da es wohl KEINEN ERSATZ mehr gibt.
Es ist wohl (da der Motor selbst an den vom Mini 1.6 mindestens angelehnt ist), auch bei BMW nichts mehr zu holen.
Punktuell wurde berichtet, daß es einen anderen Flansch gibt, aber auch der ist wohl eher rar.
Knizka hatte bei BMW den anderen Flansch mitsamt Deckel bekommen und komplett getauscht (Teilenummer BMW 11427563522, ca. 150 € )..
Alt zu neu sind aber m.W.n. nicht kombinierbar.
Ob sich die Einsätze unterscheiden -keine Ahnung.
Also am besten nichts kaputt machen 
Vielleicht läßt man vorsichtshalber beim Ölwechsel auch mal den Filterwechsel aus, darüber mag bitte jeder für sich selbst entscheiden...
Der Flansch mit dem Deckel drauf
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Bei mir ging es zerstörungsfrei mit großer Vorsicht und einer 36er Nuss
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Neue Kartusche kurz vorm Einsatz
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Alte Kartusche UND DIE FEDER, die beim originalen Flansch benötigt wird (nicht verlieren !)
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Hier Maße und Bilder von einem neuen Mopar-Filtereinsatz für den Flansch 1.6-Liter im originalen Zustand (05015901AA):
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Im Klartext: Außendurchmesser ca. 70mm, Höhe ca. 80mm, Innendurchmesser ca. 23mm
Dazu hat der Moparsatz einen Dichtring für den Deckel dabei.
Bosch - 1 457 429 197